Сохранения Age of Empires III: Definitive Edition лежат стандартно в OC Windows 10 на локальном диске (C:) по такому пути:

C:Users[имя_пользователя]GamesAge of Empires 3 DE[id_пользователя]Savegame

Путь где находятся сейвы Age of Empires III: Definitive Edition в OC Linux:

Steam Play Proton: ~/.steam/steam/userdata/[id_пользователя]/933110/