Сохранения Burnout Paradise лежат стандартно в OC Windows 10 на локальном диске (C:) по такому пути:

C:Users[имя_пользователя]AppDataLocalCriterion GamesBurnout ParadiseSave

Путь где находятся сейвы Burnout Paradise в OC Linux:

Steam Play Proton: ~/.steam/steam/userdata/[id_пользователя]/24740/